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    电动振动台计算公式说明

    文章出处:公司动态 责任编辑:东莞市环仪仪器科技有限公司 发表时间:2017-03-18
      

    电动振动台计算公式说明,振动试验台如何选型,振动台价格   环仪仪器咨询热线:0769-83482055

    振动台在使用中经常运用的公式
    1、  求推力(F)的公式
             F=(m0+m1+m2+ ……)A…………………………公式(1)
    式中:F—推力(激振力)(N)
             m0—振动台运动部分有效质量(kg)
             m1—辅助台面质量(kg)
             m2—试件(包括夹具、安装螺钉)质量(kg)
             A—  试验加速度(m/s2
    2、  加速度(A)、速度(V)、位移(D)三个振动参数的互换运算公式
    2.1  A=ωv ……………………………………………………公式(2)
    式中:A—试验加速度(m/s2
             V—试验速度(m/s)
              ω=2πf(角速度)
             其中f为试验频率(Hz)
    2.2  V=ωD×10-3 ………………………………………………公式(3)
           式中:V和ω与“2.1”中同义
           D—位移(mm0-p)单峰值
    2.3  A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式(4)
           式中:A、D和ω与“2.1”,“2.2”中同义
          公式(4)亦可简化为:A=
    式中:A和D与“2.3”中同义,但A的单位为g1g=9.8m/s2
    所以:      A≈ ,这时A的单位为m/s2
    定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式
    3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式
    fA-V=  ………………………………………公式(5)
    式中:fA-V—加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(A和V与前面同义)。
    3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式
     …………………………………公式(6)
    式中: —加速度与速度平滑交越点频率(Hz)(V和D与前面同义)。
    3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式
    fA-D=  ……………………………………公式(7)
    式中:fA-D— 加速度与位移平滑交越点频率(Hz),(A和D与前面同义)。
    根据“3.3”,公式(7)亦可简化为:
    fA-D≈5×            A的单位是m/s2
    4、 扫描时间和扫描速率的计算公式
    4.1 线性扫描比较简单:
    S1=  ……………………………………公式(8)
    式中: S1—扫描时间(s或min)
    fH-fL—扫描宽带,其中fH为上限频率,fL为下限频率(Hz)
    V1—扫描速率(Hz/min或Hz/s)
    4.2 对数扫频:
    4.2.1 倍频程的计算公式
    n=  ……………………………………公式(9)
    式中:n—倍频程(oct)
    fH—上限频率(Hz)
    fL—下限频率(Hz)
    4.2.2 扫描速率计算公式
    R=  ……………………………公式(10)
    式中:R—扫描速率(oct/min或)
    fH—上限频率(Hz)
    fL—下限频率(Hz)
    T—扫描时间
    4.2.3扫描时间计算公式
    T=n/R ……………………………………………公式(11)
    式中:T—扫描时间(min或s)
    n—倍频程(oct)
    R—扫描速率(oct/min或oct/s)
    5、随机振动试验常用的计算公式
    5.1 频率分辨力计算公式:
    △f=  ……………………………………公式(12)
    式中:△f—频率分辨力(Hz)
    fmax—最高控制频率
    N—谱线数(线数)
    fmax是△f的整倍数
    5.2 随机振动加速度总均方根值的计算
      (1)利用升谱和降谱以及平直谱计算公式
       PSD
      (g2/Hz)    

    -6dB/oct
    Wb      W      W1

    A1为升谱
    A3为降谱
    A2为平直谱
    3dB/oct

    A2=W·△f=W×(f1-fb) …………………………………平直谱计算公式
    A1= ……………………升谱计算公式
    A1= ……………………降谱计算公式
    式中:m=N/3  N为谱线的斜率(dB/octive)
    若N=3则n=1时,必须采用以下降谱计算公式
    A3=2.3w1f1  lg
    加速度总均方根值:
    gmis=  (g)…………………………公式(13-1)
    设:w=wb=w1=0.2g2/Hz  fa=10Hz    fb=20Hz   f1=1000Hz   f2=2000Hz
        wa→wb谱斜率为3dB,w1→w2谱斜率为-6dB
    利用升谱公式计算得:A1=
    利用平直谱公式计算得:A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196
    利用降谱公式计算得:A3 =
    利用加速度总均方根值公式计算得:gmis= = =17.25
    为了简便起见,往往将功率谱密度曲线图划分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分别算出wa和w2,然后求各个几何形状的面积与面积和,再开方求出加速度总均方根值grms=  (g)……公式(13-2)
    注意:第二种计算方法的结果往往比用升降谱计算结果要大,作为大概估算可用,但要精确计算就不能用。
    例:设w=wb+w1=0.2g2/Hz  fa=10Hz    fb=20Hz   f1=1000Hz   f2=2000Hz
    由于fa的wa升至fb的wb处,斜率是3dB/oct,而wb=0.2g2/Hz
    10       所以wa=0.1g2/Hz
    又由于f1的w1降至f2的w2处,斜率是-6dB/oct,而w1=0.2g2/Hz
    10       所以w2=0.05g2/Hz
    将功率谱密度曲线划分成三个长方形(A1  A2  A3)和两个三角形(A4  A5),再分别求出各几何形的面积,则
    A1=wa×(fb-fa)=0.1×(20-10)=1
    A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196
    A3=w2×(f2-f1)=0.05×(2000-1000)=50
    加速度总均方根值grms=
                             =
                             =17.96(g)
    5.3 已知加速度总均方根g(rms)值,求加速度功率谱密度公式
    SF = ……………………………………………………公式(14)
    设:加速度总均方根值为19.8grms求加速度功率谱密度SF
    SF =
    5.4 求Xp-p最大的峰峰位移(mm)计算公式
    准确的方法应该找出位移谱密度曲线,计算出均方根位移值,再将均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移(如果位移谱密度是曲线,则必须积分才能计算)。在工程上往往只要估计一个大概的值。这里介绍一个简单的估算公式
    Xp-p=1067·  ……………………………………公式(15)
    式中:Xp-p—最大的峰峰位移(mmp-p
    fo—为下限频率(Hz)
    wo—为下限频率(fo)处的PSD值(g2/Hz)
    设:  fo=10Hz    wo=0.14g2/Hz
    则:   Xp-p=1067·
    5.5 求加速度功率谱密度斜率(dB/oct)公式
             N=10lg     (dB/oct)…………………………………………公式(16)
    式中:    n=lg   (oct倍频程)
              wH—频率fH处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)
              wL—频率fL处的加速度功率谱密度值(g2/Hz)
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